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tg(x+y)=(tg(x)+tg(y))/(1-tg(x)*tg(y))

Tétel

tg(x+y)=(tg(x)+tg(y))/(1-tg(x)*tg(y))

Bizonyitás

tg(x+y)=sin(x+y)/cos(x+y)=(sin(x)*cos(y)+sin(y)*cos(x))/(cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y))=

(sin(x)*cos(y)/cos(x)*cos(y)+sin(y)*cos(x))/cos(x)*cos(y)/(cos(x)*cos(y)/cos(x)*cos(y)+sin(x)*sin(y)/cos(x)*cos(y))=

(tg(x)+tg(y))/(1-tg(x)*tg(y))