Legyen a(0) = 10. Minden n ≥ 0-ra (ahol n nemnegatív egész szám): a(n+1) = a(n) ↑ a(n) alkalommal ↑ ⋯ ↑ a(n) (azaz, a(n) önmagára emelve a(n) darab nyíl segítségével). Léteznek c0, c1, c2, … sorozatok, ahol az n-edik sorozat k-adik eleme c_n(k). c_0(n) = a(a(…a(1000)…)), ahol a-t n-szer alkalmazzuk. Minden p ≥ 0 és q ≥ 0-ra: c_{p+1}(q) = c_p(c_p(…c_p(1000)…)) (ahol c_p-t q-szor alkalmazzuk). Továbbá, minden n ≥ 0-ra: c_n(0) = 1000. Definiáljuk f(n) = c_n(n). Egy nagyon nagy szám definiálható mint f(1000). Továbbá figyelembe vehetjük f több iterációját is, például: f(f(f(f(f(1000))))).